关于某些图的卷曲数

本文引入了简单、有限且连通图的卷曲子序列的概念。卷曲子序列是简单连通图$G$的度序列的一个极大子序列$C$，其卷曲数$cn(G)$对应于度序列本身的卷曲数，因此我们称之为图$G$的卷曲数。具有相等项的极大度子序列称为恒等子序列。简单连通图$G$中恒等卷曲子序列的数目记为$ic(G)$。我们证明了卷曲数猜想对顶点数$n \geq 1$的简单连通图$G$的度序列成立。我们还引入了简单连通图$G$的复合卷曲数的概念，并进而开启了对某些标准图（如 Jaco 图和集图）的卷曲数的研究。