关于图的卷曲数的一些新结果

设 $S=S_1S_2S_3\ldots S_n$ 为一个有限字符串。将 $S$ 写成 $XYY\ldots Y=XY^k$ 的形式，由一个前缀 $X$（可能为空）后跟 $k$ 个非空字符串 $Y$ 的副本组成。则整数 $k$ 的最大取值称为 $S$ 的卷曲数（curling number），记为 $cn(S)$。将图 $G$ 的度序列写为恒等卷曲子序列的字符串，即 $X^{k_1}_1\circ X^{k_2}_2\circ X^{k_3}_3 \ldots \circ X^{k_l}_l$。图 $G$ 的复合卷曲数（compound curling number），记为 $cn^c(G)$，定义为 $cn^n(G) = \prod\limits^{l}_{i=1}k_i$。在本文中，我们讨论某些图乘积的卷曲数与复合卷曲数。