简单制表哈希的力量

随机算法常因其简洁性而备受青睐，但用于产生所需理论保证的哈希函数往往既不简单也不实用。本文证明，最简单的制表哈希能提供出乎意料的强保证。该方案本身可追溯至Carter和Wegman（STOC'77）。键被视为由$c$个字符组成。我们初始化$c$个表$T_1, ..., T_c$，将字符映射到随机哈希码。键$x=(x_1, ..., x_q)$被哈希为$T_1[x_1] \text{ xor } ... \text{ xor } T_c[x_c]$。尽管该方案甚至不是4-独立的，但我们证明它能提供通常需要更高独立性才能获得的许多保证，例如Chernoff型集中性、用于估计集合交集的min-wise哈希以及布谷鸟哈希。