基于查表的哈希类的独立性

基于查表的哈希函数将键映射为 $d$ 个派生字符，这些字符索引表中的随机值，然后通过按位异或运算组合得到哈希值。Thorup 和 Zhang (2004) 提出了使用有限域上的线性映射将视为向量 $(a,b)$ 的键映射为派生字符的 $d$-独立基于查表的哈希类。我们展示了一种变体，其中派生字符为 $a+b*i$（$i=0,..., q-1$，使用整数算术），该变体具有 $(2d-1)$-独立性。我们的分析基于刻画基于查表的哈希方案 $k$-独立性的代数性质，并将该刻画与几何论证相结合。我们还证明了对于我们的及相关哈希类实现 $k$-独立性所需的派生字符数量的非平凡下界。