全分裂可分解度量的紧致张成之多面体结构
组合数学
2018-04-06 v1
摘要
有限度量空间的紧致张成（tight-span）是一个出现在数学若干领域中的多面体复形。本文确定了全分裂可分解（有限）度量的紧致张成的多面体结构。全分裂可分解度量是树度量的一般化，在系统发育学中有重要意义。在先前工作中，我们证明了此类度量的紧致张成的胞腔为zonotope，且与超立方体或菱形十二面体多面体同构。此处我们推广这些结果，并证明全分裂可分解度量的紧致张成可分解为一组规范的多面体复形集合，其多面体结构可直接由该度量确定。这使我们也能以非常直接的方式完全确定全分裂可分解度量的紧致张成的多面体结构。我们预期对这种结构的更深入理解最终可带来系统发育推断技术的改进。
引用
@article{arxiv.1804.01821,
title = {The polytopal structure of the tight-span of a totally split-decomposable metric},
author = {K. T. Huber and J. Koolen and V. Moulton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01821},
year = {2018}
}