瓦伊斯贝格 hoop 的多面体几何
逻辑
2023-02-02 v2
摘要
我们证明了：具有同态的有限呈现瓦伊斯贝格 hoop 的范畴，与具有 Z-映射的有理多面体的一个特定子范畴对偶等价。我们利用该对偶给出了有限生成投射与精确瓦伊斯贝格 hoop 的几何刻画。作为应用，我们研究了卢卡西维茨逻辑正片段的逻辑性质。我们表明，尽管该片段中的可演绎性等价于卢卡西维茨逻辑中正公式间的可演绎性，但对于规则的 admissible（可采纳）性而言并非如此。此外，我们证明了瓦伊斯贝格 hoop 的合一类型是零元的，而精确合一类型是单元的，从而证明了该片段中可采纳规则的可判定性。
引用
@article{arxiv.2201.07009,
title = {The polyhedral geometry of Wajsberg hoops},
author = {Sara Ugolini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07009},
year = {2023}
}
备注
Results unchanged from previous version. Updated references, added acknowledgments