对称簇 loop 空间中轨道闭包的奇点

Tsao-Hsien Chen; Lingfei Yi

对称簇 loop 空间中轨道闭包的奇点

表示论 2025-07-11 v4 代数几何

作者: Tsao-Hsien Chen , Lingfei Yi

摘要

我们研究对称簇 loop 空间上 Iwahori 轨道闭包的奇点，将 Lusztig-Vogan 的著名工作推广到仿射情形。我们证明轨道闭包（可能带非平凡系数）的 IC-复形是逐点纯的并满足奇偶性消失性质。我们将这些几何结果应用于研究仿射 Lusztig-Vogan 模，并获得关于它们的基础性结果，包括仿射 Kazhdan-Lusztig-Vogan 多项式的正性性质。在此过程中，我们在对称簇的 loop 空间内构造了锥形横截切片，推广了 Mars-Springer 在有限维情形下的工作。我们的结果回答了 Lusztig 的一个问题。我们推导出球轨道闭包奇点的结果，并给出相对于 Langlands 对偶的应用，包括相对 Kostka-Foulkes 多项式的正性及形式性猜想。

关键词

对称簇 loop 空间 Iwahori 轨道轨道闭包 IC-复形 Lusztig-Vogan 模 Langlands 对偶

引用

@article{arxiv.2310.20006,
  title  = {Singularities of orbit closures in loop spaces of symmetric varieties},
  author = {Tsao-Hsien Chen and Lingfei Yi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.20006},
  year   = {2025}
}

备注

We remove most assumptions on the characteristic, add a new reference, and fix some typos

对称簇 loop 空间中轨道闭包的奇点

摘要

关键词

引用

备注

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