具有全测地边界的尖点双曲$n$-流形的多面体分解

Ge Huabin; Jia Longsong; Zhang Faze

具有全测地边界的尖点双曲$n$-流形的多面体分解

几何拓扑 2024-09-16 v1 微分几何

作者: Ge Huabin , Jia Longsong , Zhang Faze

摘要

设 $M$ 为一个具有全测地边界的有限体积非紧完备双曲 $n$ -流形。我们证明存在 $M$ 的一个多面体分解，使得每个胞腔要么是一个理想多面体，要么是一个恰好有一个截断面的部分截断多面体。这一结果与Epstein-Penner针对尖点双曲流形的理想分解\cite{EP}以及Kojima针对具有全测地边界的紧双曲流形的截断多面体分解\cite{Kojima}相对应。我们采用两种不同的方法来证明本文的主要结果。我们还证明了 $M$ 的多面体分解数目是有限的。

关键词

双曲流形全测地边界多面体分解理想多面体截断多面体尖点流形

引用

@article{arxiv.2409.08923,
  title  = {The polyhedral decomposition of cusped hyperbolic $n$-manifolds with totally geodesic boundary},
  author = {Ge Huabin and Jia Longsong and Zhang Faze},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.08923},
  year   = {2024}
}

备注

20 pages, 3 figures

具有全测地边界的尖点双曲$n$-流形的多面体分解

摘要

关键词

引用

备注

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