例外覆盖在所有丢番图关系中的地位
数论
2009-10-20 v1 代数几何
摘要
如果在一个有限域无穷多个扩域上的点映射是一一对应的，则称该正规簇上的覆盖在该有限域上是例外的。如果一个数域上的覆盖在无穷多个剩余类域上是例外的，则称该覆盖是例外的。第一个结果是：有限域 上正规簇 的例外覆盖范畴具有纤维积，因此存在一个自然的伽罗瓦群（带置换表示）极限。这对于研究与丢番图问题相关的庞加莱级数有许多应用。本文遵循三条主线：* 由 Davenport 和 Lewis 首先考虑的例外性的伽罗瓦理论性质的历史作用；* 对 对的例外覆盖范畴上的塔结构如何允许形成子塔，从而将已知结果与未知领域区分开来；* 利用 Serre 的 OIT，特别是 情形，来考虑例外性的密码周期和函数复合方面。本文更详细的 HTML 描述见 http://www.math.uci.edu/~mfried/paplist-ff/exceptTowYFFTA_519.html
引用
@article{arxiv.0910.3331,
title = {The place of exceptional covers among all diophantine relations},
author = {Michael D. Fried},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.3331},
year = {2009}
}