Einstein-Yang-Mills 方程的相空间与黑洞热力学第一定律
广义相对论与量子宇宙学
2014-12-02 v3 偏微分方程分析
摘要
我们利用 Bartnik (2005) 的技术证明，在具有一个端点且零边界分量的渐近平坦流形上，Einstein-Yang-Mills 约束方程的解空间具有 Hilbert 流形结构；Einstein-Maxwell 系统可视为其特例。这等价于线性化稳定性性质，该性质在 20 世纪 70 年代得到了深入研究。利用这一框架，我们证明了 Sudarsky 和 Wald (1992) 的一个猜想，即黑洞热力学第一定律的有效性是平稳性的合适条件。由于我们处理的是单个端点且无边界条件，这等价于在固定 Yang-Mills 荷的变分下，ADM 质量的临界点恰好对应于平稳解。本工作的自然延伸是证明 Sudarsky 和 Wald 的第二个猜想，即存在内部边界的情形；这将在未来的工作中解决。
引用
@article{arxiv.1302.1237,
title = {The Phase Space for the Einstein-Yang-Mills Equations and the First Law of Black Hole Thermodynamics},
author = {Stephen McCormick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.1237},
year = {2014}
}
备注
21 pages; references added. v3: typos corrected, minor formatting changes. To appear in ATMP, 18(4)