静态对称均匀时空的微扰方程

在缺乏静态对称均匀时空微扰方程显式解的情况下，我们所能做的最好的事情就是构造一个{\it 准}变换。在此框架下，我们利用初始数据求解了微扰方程，并推导出了一些结果。在偶数空间维数$N$的黑洞视界远处，一个无质量场在时空中衰减为${r^l} {{(-{r^2}+{t^2})}^{\frac{1-N}{2}-l}}$，其中$l$是球面上的调和数。发现了超黑洞中有质量粒子的能量与动量之间的关系，并提出了在超球面上具有初始数据的Schwarzschild-Tangherlini度规中Klein-Gordon方程的一个解。此外，还计算了Schwarzschild坐标下Klein-Gordon方程的格林函数。该函数是球面谐波模式的求和。第一项是对粒子能量和动量谱的双重积分。在视界远处，双重积分近似为对由自由粒子能量-动量关系定义的一条直线的积分。由此推导出了Yukawa势。最后，推导并精确求解了线性微扰方程。