马尔可夫半群的Perron-Frobenius定理

设 $P^V_t$, $t\ge0$, 为 $C(X)$ 上与势 $V$ 和马尔可夫半群 $P_t$, $t\ge0$ 相关联的薛定谔半群。我们证明了对应于 $P^V_t$ 的谱半径 $e^{\lambda_0t}$ 的左特征向量和右特征向量的存在性，且该存在性对所有 $t\ge0$ 同时成立。这一结果是在对半群算子没有任何紧性假设的条件下推导得出的。