射影复3流形上超正曲线类的Pandharipande-Thomas有理性猜想

设 $X$ 为射影复3流形。一个有效曲线类 $\beta\in H_2(X,\mathbb Z)$ 被称为正的（positive），若 $c_1(X)\cdot\beta>0$，被称为超正的（superpositive），若 $\beta$ 的所有有效分支均为正的。若 $X$ 为Fano流形，则所有曲线类均为超正的。在arXiv:2111.04694中，第二作者发展了阿贝尔范畴中的枚举不变量理论与壁交叉公式。我们利用该理论证明了Pandharipande和Thomas关于 $X$ 的Pandharipande-Thomas不变量生成函数的有理性与极点性质的猜想，其中考虑超正曲线类并带有descendant插入。