2-球面的Pachner图

众所周知，$n$顶点三角化$2$-球面的Pachner图是连通的，即对于每个$n\geq 4$，任意一对$n$顶点三角化$2$-球面可通过一系列边翻转相互转化。本文中，我们研究该图的各种诱导子图。特别地，我们证明了不同于双锥的$n$顶点旗$2$-球面的子图仍是连通的。相反，我们证明$n$顶点堆叠$2$-球面的子图具有至少与$\lfloor\frac{n-5}{3}\rfloor$个节点上最大节点度不超过四的树一样多的连通分量。