至少七顶点图的度列表与连通性是可 $3$-重构的

图的 $k$-deck 是其由 $k$ 个顶点诱导的子图的多重集。若图或图性质由删去 $l$ 个顶点所得子图 deck 确定，则称其为 $l$-可重构的。我们证明当 $n\ge7$ 时 $n$ 顶点图的度列表是可 $3$-重构的，且 $n$ 的阈值是紧的。利用此结果，我们证明当 $n\ge7$ 时 $(n-3)$-deck 也确定 $n$ 顶点图是否连通；这也是紧的。这些结果分别推广了 Chernyak 与 Manvel 的结果，即度列表与连通性在 $n\ge6$ 时可 $2$-重构，而那也是紧的。