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至少具有 $6\ell+11$ 个顶点的树是 $\ell$-可重构的

组合数学 2023-07-20 v1

摘要

一个 nn 顶点图的 (n)(n-\ell)-牌是通过删除 \ell 个顶点而获得的(未标记)子图的多重集。如果一个 nn 顶点图由其 (n)(n-\ell)-牌所确定,即没有其他图具有相同的牌,则称其为 \ell-可重构的。我们证明每个至少具有 6+116\ell+11 个顶点的树都是 \ell-可重构的。

关键词

引用

@article{arxiv.2307.10035,
  title  = {Trees with at least $6\ell+11$ vertices are $\ell$-reconstructible},
  author = {Alexandr V. Kostochka and Mina Nahvi and Douglas B. West and Dara Zirlin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.10035},
  year   = {2023}
}