Kelly 引理在计数根子图方面的图重构细化
组合数学
2023-12-29 v1
摘要
Kelly 引理是图重构中的一个基本结果。它指出，给定一个 个顶点的图 的牌组 (deck)，以及一个顶点数少于 的图 ，我们可以计数 中同构于 的子图数量。此外，对于牌组中的给定卡牌 ，我们可以计数 中同构于 且包含 的子图数量。我们探讨了细化该引理以计数根子图的问题，要求根顶点与被删除的顶点重合。我们表明，这种计数在一般情况下是不可能的，但如果 的半径大于 ，则可以计数固定高度 的根子图的多重集。我们还证明了边重构问题的类似结果。
引用
@article{arxiv.2312.17022,
title = {A refinement of Kelly's lemma for graph reconstruction for counting rooted subgraphs},
author = {Deisiane Lopes Gonçalves and Bhalchandra D. Thatte},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.17022},
year = {2023}
}
备注
8 pages, 2 figures