实紧空间上C(X)的序二次对偶

Marcel de Jeu; Jan Harm van der Walt

实紧空间上C(X)的序二次对偶

泛函分析 2024-03-25 v2

作者: Marcel de Jeu , Jan Harm van der Walt

摘要

众所周知，对于紧空间 $X$ ，赋予Arens乘积的 $\mathrm C(X)$ 的二次对偶作为一个Banach代数，等距同构于某个紧空间 $\tilde X$ 上的 $\mathrm C(\tilde X)$ 。空间 $\tilde X$ 在同胚意义下是唯一的。本文对实紧空间建立了一个类似的结果：对于实紧空间 $X$ ，赋予Arens乘积的 $\mathrm C(X)$ 的序二次对偶作为一个 $f$ -代数，同构于某个实紧空间 $\tilde X$ 上的 $\mathrm C(\tilde X)$ 。空间 $\tilde X$ 在同胚意义下是唯一的。

关键词

序双对偶实紧空间 Arens乘积 f-代数 C(X) Banach代数

引用

@article{arxiv.2212.09296,
  title  = {The order bidual of C(X) for a realcompact space},
  author = {Marcel de Jeu and Jan Harm van der Walt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.09296},
  year   = {2024}
}

实紧空间上C(X)的序二次对偶

摘要

关键词

引用

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