Banach代数中范数下的环同构
泛函分析
2026-01-19 v1
摘要
设X和Y为紧Hausdorff空间，C(X)和C(Y)分别为所有连续复值函数在X和Y上的函数组成的交换Banach代数。我们研究从C(X)映射到C(Y)的双射映射T，它们按范数保存环结构，具体而言： 我们的主要目标是阐明此类映射是否必然由X和Y之间的同胚诱导。若额外假设T(\overline{f})=\overline{T(f)}对所有f\in C(X)成立，我们证明T是实线性等距映射。作为结果，我们获得了此类映射作为加权构成算子的具体表征。
引用
@article{arxiv.2601.11165,
title = {Ring isomorphisms in norm between Banach algebras of continuous complex-valued functions},
author = {T. Miura and T. Takahashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.11165},
year = {2026}
}