那位既全知又懒惰的投资者

我们形式化了既全知又懒惰的投资者悖论——一个完美信息的代理人由于执行或计算摩擦而交易不频繁。从确定性的几何构造开始，我们推导了一个将交易频率、执行成本和路径粗糙度联系起来的闭式预期利润函数。我们证明了最优交易频率的存在唯一性，并表明该最优值可通过价格路径的分形维数进行解释。在分数布朗运动下的随机扩展提供了最优间隔的解析表达式以及关于 Hurst 指数的比较统计。股权数据的经验图示确认了理论尺度行为。