Gerstenhaber 括号、Batalin-Vilkovisky 算子与主方程的奇性起源
代数拓扑
2017-06-02 v3 代数几何
量子代数
摘要
利用五条基本原理，我们以统一的方式处理了出现在数学和物理背景中的 Gerstenhaber/Lie 括号、BV 算子和主方程。这些不同的背景由特定情境 underlying 的（Feynman）图的不同类型所给出。我们提出的两条准则是：(1) 推广到非连通图会产生一个构成本体 BV 结构一部分的交换乘法；(2) 存在一个普适的奇性 twist，它统一并解释了看似特设的符号选择，并负责使 BV 算子成为一个微分。我们的处理得出了统一且一般的定理。这些定理使我们能够证明新结果，并恢复和连接文献中独立出现的许多构造。更一般的视角也使我们能够区分必要因素与偶然因素。
引用
@article{arxiv.1208.5543,
title = {The odd origin of Gerstenhaber brackets, Batalin-Vilkovisky operators, and master equations},
author = {Ralph M. Kaufmann and Benjamin C. Ward and J. Javier Zuniga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.5543},
year = {2017}
}
备注
39 pages, 5 Figures. New version with small revisions, new introduction and summary