随机图的实现数量
组合数学
2026-05-19 v1
摘要
确定在特定选择边长下图实现的数量是离散几何中的一个基本问题。在本文中，我们证明了 Erd\H{o}s-Renyi 随机图的 维实现数要么是无穷大，要么是指数可在多项式时间内计算的 2 的幂。我们还针对具有随机选取非对角未知条目的通用秩- 半正定矩阵补全问题，确定了其复数解数量的类似公式。
引用
@article{arxiv.2605.18487,
title = {The number of realisations of a random graph},
author = {Sean Dewar and Anthony Nixon and Ben Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.18487},
year = {2026}
}
备注
20 pages, 3 figures. Comments welcome!