后移算子在 $H^4$ 范数为 $\sqrt[4]{\varphi}$

我们证明了后移算子在 $H^4$ 上的范数等于 $\sqrt[4]{\varphi}$，其中 $\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$。此外，我们描述了所有极大函数；它们正是形如 $$f(z) = \mu \left( I(z) - \sqrt{\frac{1}{2\varphi}}\right),$$ 的函数，其中 $\mu \in \mathbb{C}$，且 $I$ 为内函数，满足 $I(0) = \sqrt{\frac{\varphi}{2}}$。