平均场社会中的规范博弈

研究了规范博弈的平均场主方程。策略包括：是否遵守规范，以及是否惩罚违反规范者。惩罚、诱惑、惩罚成本和报复松弛由四个参数建模；对于不动点，仅这些参数的两个比率是相关的。分析揭示了两个相：在一个相中，无人遵守规范且无人进行惩罚。若惩罚足够小，该相是稳定的。在另一个相中，背叛者的比例取决于参数，在某些情况下可以任意小。两个相之间出现跨临界分岔。数值计算表明，弛豫时间在分岔点处呈现尖锐的最大值。该模型也适用于两个相互惩罚的群体情形。若一个群体对另一个群体的惩罚弱于反向惩罚，则两组解会出现差异。