连续奖励多臂_bandit博弈中的平均场均衡

平均场博弈通过将大量智能体间的交互近似为平均效应，便于分析多智能体多臂_bandit（MAB）。现有多智能体 MAB 的平均场模型大多假设二值奖励函数，虽可处理但常不适用于实际场景。本文研究具有连续奖励函数的平均场_bandit博弈。具体而言，我们聚焦于推导平均场均衡（MFE）的存在性与唯一性，从而保障多智能体系统的渐近稳定性。为适配连续奖励函数，我们将所学奖励编码为智能体状态，该状态进而映射至其随机臂选择策略，并依据实际观测更新。我们证明状态演化是上半连续的，并由此得到 MFE 的存在性。由于马尔可夫分析主要针对离散状态情形，我们将随机连续状态演化转化为确定性常微分方程（ODE）。在此基础上，我们可刻画该 ODE 的压缩映射，以确保_bandit博弈存在唯一 MFE。大量评估验证了我们的 MFE 刻画，并展现出 MAB 问题的紧经验后悔界。