含本征函数乘积强迫项的非线性Schrödinger方程
可精确求解与可积系统
2023-06-22 v3
摘要
我们详述了一种新方法，该方法从一维可积演化方程出发，构造该方程的强迫可积版本。强迫项由涉及相关Lax对特定本征函数二次乘积的项组成。值得注意的是，其中一些强迫方程出现在重要物理现象的建模中。这些方程的初值问题可表述为Riemann-Hilbert问题，其中“跳跃矩阵”具有显式的x和t依赖性，并可根据初值数据计算。因此，这些方程可以与其生成的非线性可积方程一样高效地求解。针对非线性Schrödinger方程的强迫版本给出了细节。
引用
@article{arxiv.2207.07463,
title = {The nonlinear Schr\"odinger equation with forcing involving products of eigenfunctions},
author = {A. S. Fokas and A. Latifi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07463},
year = {2023}
}
备注
20 pages, no figure, this paper is published in the journal Open Communications in Nonlinear Mathematical Physics