拓扑绝缘体复类的非对易几何
数学物理
2014-07-08 v2 无序系统与神经网络
math.MP
算子代数
摘要
Alain Connes 的非对易几何纲领 [Connes 1994] 最近已被应用于拓扑绝缘体的整个 A 类和 AIII 对称类 [Prodan, Leung, Bellissard 2013, Prodan, Schulz-Baldes 2014]，其适用范围为强无序区域，即绝缘能隙完全被密集的局域谱所填充。这是对这些结果的简要概述，旨在突出这些研究中涉及的非对易几何方法。阐述过程逐步展开，涵盖循环上同调、带有 Fredholm 模的量子化微积分、奇偶 Chern 特征的局部公式以及奇偶 Chern 数的指标定理。在强无序和磁场存在的情况下对 A 类和 AIII 对称类的表征，作为这些工具的自然应用而显现。
引用
@article{arxiv.1402.7303,
title = {The Non-Commutative Geometry of the Complex Classes of Topological Insulators},
author = {Emil Prodan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.7303},
year = {2014}
}
备注
Final version