非交换 $A_1$ $T$-系统及其正 Laurent 性质
量子代数
2015-06-18 v2 统计力学
数学物理
组合数学
math.MP
摘要
我们定义了 T-系统的非交换版本，该系统构成了整数平面饰带图案的基础。该系统具有离散守恒量，并可特别约化为已知的 非交换 Q-系统。我们将交换情形下使用的平坦 联络方法推广为具有非交换项的 平坦矩阵联络，从而求解了该系统。这使得我们能够证明，当用容许初始数据表示时，解具有非交换正 Laurent 现象。这些结果被重述为网络上具有非交换权重的路径配分函数，或者 alternatively 为由正方形和六边形链构成的梯形图上具有非交换权重的二聚体构型。
引用
@article{arxiv.1402.2851,
title = {The Non-Commutative $A_1$ $T$-system and its positive Laurent property},
author = {P. Di Francesco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2851},
year = {2015}
}
备注
21 pages, 35 figures, minor changes