具有有界密度的矩问题
泛函分析
2011-11-09 v2 概率论
摘要
设 μ 为 K⊆R^n 上给定的 Borel 测度，设 y=(y_α)（α∈N^n）为给定序列。我们给出若干联系 y 与 μ 的矩序列 z=(z_α) 的条件，使得 y 是 K 上关于 μ 绝对连续且其密度属于 L_∞(K,μ) 的 Borel 测度 ν 的矩序列。当 K 为紧基本半代数集时这些条件为充要条件，当 K≡R^n 时为充分条件。此外，这些条件的任意有限多个均可通过求解一个半定规划或只含单个变量的线性规划来检验。
引用
@article{arxiv.math/0607463,
title = {The moment problem with bounded density},
author = {Jean B. Lasserre},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607463},
year = {2011}
}