阿贝尔多边形空间的矩多面体

平面上具有一般边长且终点位于一条固定直线上的 $n$ 条链的模空间是一个维数为 $n-1$ 的光滑闭流形。该流形还配备有 $\mathbb{Z}_2^{n-1}$ 的局部标准作用。此作用的轨道空间是一个称为矩多面体的简单多面体。有趣的是，该流形也是称为阿贝尔多边形空间的环流形上某个对合的不动点集。在本文中，我们证明链模空间的矩多面体完全由称为长度向量的\emph{短码}的组合数据所刻画。我们还利用 Davis、Januszkiewicz 和 Scott 的一个结果对非球面链空间进行了分类。