扭曲拉普拉斯算子的模空间与随机矩阵理论

Jens Marklof; Laura Monk

扭曲拉普拉斯算子的模空间与随机矩阵理论

谱理论 2024-10-07 v2 数学物理几何拓扑 math.MP

作者: Jens Marklof , Laura Monk

摘要

Rudnick最近证明了，对于大型紧致双曲曲面上的拉普拉斯算子，其谱数方差在特定的标度极限下，并在模空间上关于Weil-Petersson测度取平均时，收敛于高斯正交系综随机矩阵理论的数方差。在本文中，我们扩展了Rudnick的方法，证明了对于破坏时间反演对称性的扭曲拉普拉斯算子，收敛于高斯酉系综，而对于Dirac算子，收敛于高斯辛系综。这回应了Naud的一个问题，Naud曾对固定紧致曲面的高次覆盖上的扭曲拉普拉斯算子获得了类似结果。

关键词

moduli space twisted Laplacians random matrix theory spectral statistics Weil-Petersson measure Gaussian ensembles

引用

@article{arxiv.2407.10778,
  title  = {The moduli space of twisted Laplacians and random matrix theory},
  author = {Jens Marklof and Laura Monk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.10778},
  year   = {2024}
}

备注

17 pages; revised version, to appear in IMRN

扭曲拉普拉斯算子的模空间与随机矩阵理论

摘要

关键词

引用

备注

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