Barth-Nieto 五次曲面及其亲属的模性
代数几何
2007-05-23 v1 数论
摘要
具有完全 2 级结构的 (1,3)-极化阿贝尔曲面的模空间双有理于 Barth-Nieto 五次曲面的一个二重覆盖。Barth 和 Nieto 已证明这些簇分别具有 Calabi-Yau 模型 Z 和 Y。在本文中，我们应用 Weil 猜想证明 Y 和 Z 是刚性的，并证明它们共同的第三 étale 上同调群的 L-函数是模的，正如 Fontaine 和 Mazur 猜想所预言的那样。相应的模形式是群 的权为 4 的唯一归一化尖点形式。由 Tate 猜想，这应意味着 Y、泛椭圆曲线 的纤维平方，以及具有相同 L-函数的 Verrill 刚性 Calabi-Yau 在 Q 上处于对应之中。我们通过给出显式映射证明事实确实如此。
引用
@article{arxiv.math/0010049,
title = {The modularity of the Barth-Nieto quintic and its relatives},
author = {K. Hulek and J. Spandaw and B. van Geemen and D. van Straten},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0010049},
year = {2007}
}
备注
30 pages, Latex2e