$D_{s1}(2460)$ 与 $D_{s1}(2536)$ 的混合

本文通过中间强子环（例如 $D^* K$）研究了轴矢量 $D_{s1}(2460)$ 和 $D_{s1}(2536)$ 的混合机制，这两个态对中间强子环均有强耦合。通过构造满足幺正性约束的双态混合传播子矩阵，并在手征夸克模型中计算顶点耦合形状因子，我们能够提取物理态的质量、宽度和混合角。在传播子矩阵中可以识别出两个极点。一个位于 $\sqrt{s}=2454.5 \ \textrm{MeV}$，对应于 $D_{s1}(2460)$；另一个位于 $\sqrt{s}=(2544.9-1.0i) \ \textrm{MeV}$，对应于 $D_{s1}(2536)$。对于 $D_{s1}(2460)$，在 ${}^3P_1$ 和 ${}^1P_1$ 之间获得了大混合角 $\theta=47.5^\circ$。该混合角由混合矩阵元素的实部驱动，对应于重夸克极限下 $j=1/2$ 和 $j=3/2$ 态混合的 $\theta'=12.3^\circ$。对于 $D_{s1}(2536)$，发现混合角 $\theta=39.7^\circ$，对应于重夸克极限下的 $\theta'=4.4^\circ$。由于混合矩阵元素为复数，在 $D_{s1}(2536)$ 的极点质量处需要一个额外的相位角 $\phi=-6.9^\circ \sim 6.9^\circ$。我们发现实部和虚部对于大混合角均很重要。我们证明，来自 BaBar 的新实验数据对 $D_{s1}(2536)$ 质量处的混合角提供了强约束，由此可提取出两个值，即 $\theta_1=32.1^\circ$ 或 $\theta_2=38.4^\circ$。我们的研究与后者吻合良好。本文还详细分析了由耦合道效应导致的质量移动过程。