重访轴矢量介子混合

各种唯象研究表明，$K_{1A}$ 和 $K_{1B}$（分别为轴矢量介子 $a_1(1260)$ 和 $b_1(1235)$ 的奇异伙伴）的混合角 $\theta_{K_1}$ 位于 $35^\circ$ 或 $55^\circ$ 附近，但该角度是大于还是小于 $45^\circ$ 仍存在争议。当 $f_1(1285)$-$f_1(1420)$ 混合角 $\theta_{^3P_1}$ 和 $h_1(1170)$-$h_1(1380)$ 混合角 $\theta_{^1P_1}$ 由质量关系确定时，它们依赖于 $K_{1A}$ 和 $K_{1B}$ 的质量，而后者又依赖于混合角 $\theta_{K_1}$。我们证明，对于矢量、张量和 $3^{--}$ 介子经验上成立的轻 $q\bar q$ 态与较重 $s \bar s$ 态的近似退耦，当应用于同位旋标量轴矢量介子时，将使我们能够区分 $\theta_{^3P_1}$ 和 $\theta_{^1P_1}$ 的不同解，并选取 $\theta_{K_1}\sim 35^\circ$。事实上，对于 $\theta_{K_1}\sim 55^\circ$，预测的 $\theta_{^1P_1}$ 与最近的格点计算结果严重不符，并且所隐含的 $h_1(1170)$ 中较大的 $s\bar s$ 成分和 $h_1(1380)$ 中较大的 $q\bar q$ 成分无法解释其强衰变的观测结果。我们得出结论，$\theta_{K_1}$ 小于 $45^\circ$。