含对数束缚势的介子光谱与部分观测量的混合效应：基于轻束相夸克模型

使用变分原理，我们系统地研究了 $1S$ 和 $2S$ 态重质 pseudoscalar $(P)$ 和 vector $(V)$ 介子的质谱和波函数 within 轻束相夸克模型。该方法包含 Coulomb 加对数束缚势，以准确描述夸克和反夸克的动力学。此外，引入扰动性的自旋超细相互作用来计算 pseudoscalar 和 vector 介子的质量。对 $1S$ 和 $2S$ 态的分析需要考虑它们之间的混合，以满足经验约束。这些约束包括质量间隙 $\Delta M_{P} > \Delta M_{V}$，其中 $\Delta M_{P(V)} = M^{2S}_{P(V)} - M^{1S}_{P(V)}$ 以及衰变常数的等级 $f_{1S} > f_{2S}$。我们发现混合角的最优值为 $\theta = 18^{\circ}$，显著增强了我们的光谱预测与来自粒子数据组 (PDG) 编译的实验数据之间的一致性。此外，基于预测的质量，新近发现的共振 $B_J(5840)$ 可被指定为 $B$ 介子族中的 $2^1S_0$ 态。该研究还报告了各种相关观测量，包括 twist-2 分布幅角、电磁散射因子、电荷半径、$\xi$ 矩以及跃迁散射因子，这些观测量与可用的格子模拟和实验数据一致。此外，我们的预测分支比率适用于 $B^+ \rightarrow \tau^+ \nu_{\tau}$ 以及 $B^0$ 和 $B_s^0$ 的罕见衰变通道。