行列式簇的极小性

行列式簇 $\Sigma_{pq}$ 定义为所有 $p\times q$ 实矩阵（$p\geq q$）中秩严格小于 $q$ 的矩阵的集合。本文证明 $\Sigma_{pq}$ 是 $\mathbb R^{pq}$ 中的极小锥，且其所有层均为正则极小子流形。