代数洛朗级数的极小锥
交换代数
2021-12-06 v4 组合数学
数论
摘要
我们研究 的代数闭包，即域 上多不定元的幂级数域。在特征零的情形，我们证明 上的代数元可表示为 Puiseux 级数，且其支撑的凸包本质上是一个多面体有理锥，从而加强了已知结果。在正特征的情形，我们构造了包含幂级数域的代数闭域，并给出例子表明在特征零下证明的结果在正特征下不再成立。
引用
@article{arxiv.1902.03961,
title = {The minimal cone of an algebraic Laurent series},
author = {Fuensanta Aroca and Julie Decaup and Guillaume Rond},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.03961},
year = {2021}
}
备注
The positive characteristic case has been completely changed after Diane Maclagan pointed out a mistake in the previous version. Final version. To appear in Math. Annalen