论广义幂级数的代数性

设 K 为特征 p 的代数闭域。我们针对我们早期一篇论文中声称刻画了 K((t)) 在 Hahn-Mal'cev-Neumann 广义幂级数域内的整闭包的一个定理，给出了一个反例。随后，我们给出一个修正的刻画，推广了我们在 K 为有限域代数闭包情形下用有限自动机所作的早期描述。我们还刻画了 K(t) 的整闭包，从而推广了 Christol 的一个著名定理，并提出了一个可能用于在此整闭包中进行计算的框架。我们恢复了关于代数广义幂级数结构的若干推论；其中之一是 Derksen 关于特征 $p$ 下线性递推序列零点集定理的推广。