微观局部谱条件、初值公式与背景无关性

我们在分布性初值公式的背景下，分析了全局双曲时空 $M$ 上（线性）量子场论中态的微观局部谱/Hadamard 条件的含义。更具体地说，我们在 $3+1$ 分解 $M\cong\mathbb{R}\times\Sigma$ 下工作，并给出了一个与时空度量无关的界，该界针对由作用在向量丛 $E\stackrel{\pi}{\rightarrow}M$ 上的正规双曲微分算子 $P$ 所定义的量子场论中准自由 Hadamard 态的初值数据的波前集。这旨在为在依赖哈密顿公式的量子场论/引力方法中应用 Hadamard 态的概念提供一种可能的途径，且潜在地无需（经典）背景度量 $g$。