瞬态涨落定理背后的测度论恒等式
数学物理
2015-05-18 v1 math.MP
摘要
我们证明了一个测度论恒等式，它构成了所有关于熵产生和耗散功的瞬态涨落定理（TFTs）的基础，这些定理适用于非均匀确定性和随机过程，包括Evans和Searles、Crooks以及Seifert的定理。该恒等式用于推导出TFTs在时间箭头方面的同义反复的物理解释，其普遍性表明，历史上依赖来证明TFTs的各种轨迹和过程变换的自逆性质，虽然从物理角度来看对这些定理是必要的，但从数学角度来看并非必要。恒等式中出现的热力学变量的矩生成函数通常仅在复平面中的一条垂直条带内收敛，其后果是，一个在任意时间尺度上都成立的TFT可能无法为相应大偏差原理的任何可能速度产生渐近涨落定理。我们以强偏置生灭链为例来说明这一现象。我们还讨论了从我们的测度论形式中获得的关于Saha等人关于驱动布朗粒子TFTs失效结果的见解。
引用
@article{arxiv.1001.4128,
title = {The Measure-theoretic Identity Underlying Transient Fluctuation Theorems},
author = {Benjamin Hertz Shargel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4128},
year = {2015}
}