随机协议下热力学量的收敛性与功涨落定理

近来，人们针对远离平衡态的任意系统发现了许多结果，即涨落定理（FT）。其中许多关系已通过实验验证。所考虑的系统通常由一个遵循特定协议（protocol）的外部时变参数驱动而远离平衡。为了获得具有统计意义的结果，需要进行多次相同的实验迭代。由于系统是微观的，涨落占主导地位。研究相关热力学量随实现次数的收敛性也很重要，因为它给出了需要进行的迭代次数的粗略估计。在每次迭代中，协议遵循预定的相同/固定形式。然而，协议本身可能易受涨落影响。在这项工作中，我们感兴趣于考察一个简单的非平衡系统，即 trapped 在谐振势中的布朗粒子。随后拖拽势阱中心使其按某一协议运动。但我们取消了固定协议的条件。在我们的情形中，每次实现中的协议都不同。我们将协议的其中一个参数视为随机变量，从某个已知分布中选取。我们对系统进行了分析与数值研究。我们具体研究了平均功与自由能差随实现次数的收敛性。有趣的是，在若干情形下，与固定协议结果相比，协议中的随机性似乎并不影响收敛性。我们研究了对称函数。还数值研究了一个双势阱中的布朗粒子。我们相信我们的结果可以通过实验验证。