Zebrafish条纹形成均值场生存模型 exhibits 柯西不稳定

Zebrafish 作为生物学中常用模型生物，已被广泛用于图案形成研究。均值场生存模型是描述染色体在锦鲤中协调形成条纹的预期演化的耦合ODE系统。本文聚焦于该模型的参数分析，包括细胞数量、远距离相互作用长度以及染色体出生与死亡的速率。我们推导了导致柯西不稳定发生的条件，表明该模型预测的图案与自然界中观察到的图案在定性上相似。在解答该特定模型问题的同时，本文亦作为耦合ODE系统的柯西不稳定分析案例研究。此类耦合ODE模型的定性行为可能显著偏离连续极限模型的行为。直接分析此类系统可避免此担忧，使我们能够更准确地描述在物理相关尺度上的行为。