四类二元序列倒数优值因子的均值与方差

$\{-1, 1\}$ 二元序列的优值因子衡量其非平凡非周期自相关的总体小性。具有大优值因子的二元序列在数字通信中十分重要，因为它们能高效地将信号与噪声分离。最大优值因子是否渐近无界以及若是则其极限值为何，是一个长期未决的开放问题。近六十年试图回答此问题的研究已确定某些二元序列类尤为重要：斜对称序列、对称序列和反对称序列。仅使用初等方法，我们找到了上述每一类序列以及所有二元序列类中序列倒数优值因子的均值与方差的精确公式。这比以往更深入地理解了这四类序列中优值因子的分布。一个结论是：对于这四类中的每一类，随着序列长度增加，从该类中均匀随机抽取的序列的优值因子依概率收敛于一个常数。