有限序列的相关性度量：极限分布与最小值
概率论
2015-02-04 v2 组合数学
数论
摘要
Mauduit 和 S\'ark"ozy 于 1997 年引入了有限二元序列伪随机性的三个度量，此后得到了广泛研究：正态性度量、均匀分布度量以及 阶相关性度量。我们的主要结果是，随机二元序列的 阶相关性度量强收敛，因此具有极限分布。这解决了 Alon、Kohayakawa、Mauduit、Moreira 和 R"odl 提出的一个问题。我们还表明，相关性度量最小值的最佳已知下界是 Welch 关于一组向量上最大非平凡标量积的著名结果的简单推论。
引用
@article{arxiv.1404.0172,
title = {The correlation measures of finite sequences: limiting distributions and minimum values},
author = {Kai-Uwe Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0172},
year = {2015}
}
备注
19 pages, this version contains small changes taking into account referee comments