最大熵中位数鞅
概率论
2026-05-11 v2
摘要
本短文探讨了单位区间上的最大熵漫步, 其为中位数鞅。即, 其下一个状态的中位数等于当前状态。该漫步的平稳分布为 arcsine 分布, 我们提供阐明其与 Brownian 运动两个经典 arcsine 定律联系的证明。进一步推广鞅的概念, 并考虑更大的类漫步并进行类似表征。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.03206,
title = {The maximum-entropy median-martingale},
author = {Rikhav Shah and Vilas Winstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03206},
year = {2026}
}