单调与布尔酉布朗运动
概率论
2015-06-02 v2
摘要
加法单调（ resp. 布尔）酉布朗运动是一种非交换随机过程，其增量具有单调（ resp. 布尔）独立性且平稳，并服从反正弦律（ resp. 伯努利律）。我们引入了单调与布尔酉布朗运动，并推导了其相关矩的闭式公式。这提供了对其谱测度的描述。我们证明了在单调情形下，反正弦分布的乘法类比关于单位圆上的 Haar 测度是绝对连续的，而在布尔情形下，伯努利分布的乘法类比是离散的。最后，我们利用量子随机微积分，将这些过程实现为相应加法布朗运动的随机指数。
引用
@article{arxiv.1403.5908,
title = {Monotone and boolean unitary Brownian motions},
author = {Tarek Hamdi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5908},
year = {2015}
}
备注
19 pages