数学教学大图册：路线、锚点与行动中的指南针

数学是一座山，但学生需要的不仅仅是风景的描述：他们需要一条他们实际可以行走的路线。本文提出数学教学大图册（Math Teaching Atlas）框架，围绕单一步骤带明确论证的路线单元（route units）、由多个路线单元组成的路线（routeways）以及指向同一目标的多个有效路线的路线图（roadmaps）构建。通过熟悉的锚点引入新想法，数学指南针（动机）和驾驶模拟（具体实例）帮助学生延伸已知的路线，构建新的路线。本文还在教育路线图上发展出路线几何，从而开始对数学教学本身进行数学化。综上，本框架旨在使数学解释更加可见、可导航且可教学。