Lukacs 定理与 Olkin-Baker 方程
概率论
2012-05-15 v2
摘要
Olkin-Baker 泛函方程与著名的 gamma 分布 Lukacs 特征刻画密切相关。对其深入理解对于解决 Lukacs 定理多元推广这一挑战性问题至关重要。在本文中，首先，我们提供了一种处理加性 Olkin-Baker 方程的新方法，该方程在可测性假设下在 (0,\infinity)^2 上（关于 R^2 上的 Lebesgue 测度）几乎处处成立。其次，将这一新方法推广至未知函数允许为不可测的情形，并给出了这种一般情形下的完整解。第三，考虑了在 R^2 子集的真线性不变理想中的某个集合之外成立的 Olkin-Baker 方程。
引用
@article{arxiv.1112.1226,
title = {The Lukacs theorem and the Olkin-Baker equation},
author = {Roman Ger and Jolanta Misiewicz and Jacek Wesolowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.1226},
year = {2012}
}