无限时间 Blum-Shub-Smale 机的遗失旋律定理
逻辑
2026-05-19 v2
摘要
我们考虑无限时间 Blum-Shub-Smale 机的可识别性，这是 Koepke 与 Seyfferth [KS] 引入的一种无穷可计算性模型。特别地，我们证明遗失旋律定理（最初由 Hamkins 与 Lewis [HL] 对 ITTM 证明），即存在不可计算但可识别的实数，对 ITBM 成立；ITBM 可识别实数是超算术的；并且 ITBM 可识别与 ITBM 不可识别的实数都出现在构造性层次中 以下的每一个出现新实数的层次上。
引用
@article{arxiv.2009.10582,
title = {The Lost Melody Theorem for Infinite Time Blum-Shub-Smale Machines},
author = {Merlin Carl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.10582},
year = {2026}
}