变体超穷计算模型的刻画：无限时间图灵机、序数时间图灵机与 Blum-Shub-Smale 机

我们考察超穷机器架构的改变如何有时能显著改变其能力。我们通过回答三个触及以下方面的开放问题来探讨该主题：首先是多磁头相对于单磁头机器的不同停机时间考量，其次是空间需求，最后是极限规则。我们：1) 利用可容许性理论、可构造层次中的 $\Sigma_{2}$-码与 $\Pi_{3}$-反射性质，对具有多个独立磁头的 ITTM 的停机时间进行分类；对具有 $\tmop{On}$ 长度纸带的序数图灵机亦作同样处理；2) 确定具有长纸带的超穷时间机器的哪些可容许纸带长度允许机器寻址其每个单元——这是由 B. Rin 提出的一个问题；3) 利用对其寄存器使用的 $\tmop{Liminf}$ 规则，精确刻画超穷作用的 Blum-Shub-Smale 机的强度与行为——从而确立存在一台通用的此类机器。这与使用“连续性”规则而未能通用的机器形成对照。